Skalenniveaus: Transformationen

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Grundsätzlich möglich (ob es sinnvoll ist, ist eine andere Frage). Das ist natürlich mit einem Informationsverlust verbunden. Du kannst anhand der neuen Skala nicht mehr Verhältnisse zwischen zwei Gewichten bestimmen.
Für deine neue intervallskalierte Skala könntest Du den Nullpunkt frei wählen. Du könntest z.B. sagen: Der Nullpunkt meiner neuen Gewichtsskala ist mein Körpergewicht. Wenn Du 65 kg wiegst, würde das bedeuten, dass deine Skala bei minus 65 anfängt, und den Wert 0 an deinem Körpergewicht hat. Jemand, der 10 kg mehr wiegt als Du, hätte den Wert 10 auf deiner neuen Skala.
Du könntest ebenso frei bestimmen, wie viel genau 1 Punkt auf deiner Skala ist. Wenn Du das so lässt, wie es bei kg ist, dann würde ein Punkt auf deiner neuen Skala immer noch mit einer Masse von 1 kg gleichzusetzen sein. Ansonsten könntest du das verändern, und z.B. sagen, dass 1 Punkt auf deiner Skala 2 kg sind.
Das würde bedeuten, dass deine Skala bei minus 32,5 beginnt. An deinem Körpergewicht wäre immer noch der Nullpunkt (d.h. jemand mit deinem Körpergewicht hat den Wert 0 auf der Skala) und die Person, die 10 kg schwerer ist als Du hätte den Wert 5.
Mit der neuen Skala kannst Du viele sinnvolle Dinge machen: z.B. Mittelwert / Varianz bestimmen, t Tests rechnen, die Gewichtsvariable mit irgendetwas Anderem korrelieren usw. Das geht genauso gut wie mit der ursprünglichen Gewichte-Skala. Aber: Es geht eben auch Information verloren.

@@jh-statistik7175 super, vielen Dank für die Mühe!

Danke!

Hallo, ich habe leider gegenwärtig nicht die Zeit, ein Exra-Video zu machen, aber ich kann das trotzdem kurz erklären:
Um aus der Variable "Einwohnerzahl" eine Verhältnisskala zu machen, muss man einfach andere Einheit verwenden. Die Einheit der ursprünglichen Variable ist ja "Anzahl von Personen". Das ist eine natürliche Einheit, da jeder Punkt auf der Skala mit einer natürlichen Person gleichzusetzen ist.
Du könntest die neue verhältnisskalierte Variable so definieren, dass für alle 1000 Personen 1 Punkt vergeben wird. Oder für jede Million 1 Punkt (da hat man ja Freiheiten, wie viel ein Punkt auf der Skala bedeutet).
Du könntest es auch in "Dutzend" angeben, d.h. ein Punkt auf der Skala wären 12 Personen.
Aus dem Messwert 1200 wird dann z.B. auf der neuen "Dutzend"-Skala der Messwert 100.
Diese neue "Dutzend-Variable" hat weiterhin einen natürlichen Nullpunkt (sprich: 0 bedeutet immer noch "keine Person", es ist immer noch ein absoluter/natürlicher Nullpunkt), aber die Einheit ist jetzt nicht mehr absolut, sondern es ist willkürlich definiert, dass 1 Punkt auf der Skala 12 Personen entspricht.
Wenn Du das Skalenniveau weiter reduzieren möchtest, könntest Du den Nullpunkt verändern und z.B. sagen:
die 0 auf meiner Skala ist die 1 Million (Begründung "alles darunter ist nicht der Rede wert"). Deutschland mit seinen eigentlich 84 Millionen Einwohnern hätte auf dieser modifizierten Dutzend-Variablen mit verändertem Nullpunkt den Wert 6916666,67. (Über dem Nullpunkt sind noch 83 Millionen Personen und das durch 12 geteilt, wäre dieser Wert, fast 7 Millionen).
Du könntest das Skalennvieau weiter reduzieren, in dem Du verschiedene Länder mit verschiedenen Einwohnerzahlen einfach nach Rangplätzen erfasst (also das Land mit den meisten Einwohnern erhählt Rang 1, das nächste Rang 2 usw.). Diese Rangvariable misst dann die Einwohnerzahl auf einer Ordinalskala.
Und zuletzt könntest Du aus der Einwohnerzahl eine Nominalskala machen, indem Du für jede Einwohnerzahl einfach einen Buchstaben vergibst. Deutschland mit den 84 Millionen Einwohnern erhält den Buchstaben A, Frankreich mit den knapp 68 Millionen Einwohnern erhält den Buchstaben B. Diese Buchstabenvariable enthält keine quantitative Information mehr. Man kann die Werte dann nicht mehr sinnvoll nach Größe, wenn man willkürlich Buchstaben vergibt. Dadurch ist diese Buchstabenvariable nur noch nominalskaliert.
Das kann man alles machen - ob das Sinn ergibt ist eine andere Frage. ;) Aber es so etwas wäre im Prinzip möglich.

@@jh-statistik7175 danke Jonathan! Ja, ob das Sinn ergibt ist wirklich eine gute Frage :D Aber das Konzept zu verstehen hilft mir sehr

Im Prinzip ja, aber ich bin leider im Moment komplett ausgelastet.

@@jh-statistik7175 Danke für die Antwort. Könntest du mich auf eine Warteliste setzten? Würde mich sehr freuen.

Gerne, das ist der Sinn der Sache :D